Târziu a fost surprins de polițiști în februarie 2007 după ce a primit o bancnotă de 500.000 de lei vechi (50 de lei noi) de la soția unui pacient. Medicul s-a panicat și a ascuns banii în gură, dar polițiștii l-au obligat să deschidă gură, de unde au extras bancnotă. Întâmplarea a fost filmată, iar Târziu a ajuns vedetă la mai multe posturi TV.
Citește și: N-aveam 500 de morți pe zi dacă statul român îi punea cătușe lui Șoșoacă și oprea emisia Antenei 3
Cu toate acestea, justiția l-a iertat, după ce pacientul și-a retras plângerea. Managerul a primit doar o amendă administrativă de 10 milioane de lei vechi, adică 1.000 de lei noi. Procurorii au susținut că fapta prezenta grad redus de pericol social.
Presa locală abundă de materiale despre licitații suspecte organizate de acest manager la acest spital.
Îns, în 2008, el a candidat pentru PNL, pentru un post de parlamentar.
În septembrie 2021, presa a scris că la acest spital se va face anchetă, după ce un pacient de 94 de ani a fost externat, deși avea covid. La externare, au arătat rudele, pacientul prezenta leziuni la cap. Familiei bărbatului i s-a spus că nu mai sunt locuri suficiente în spital și poate fi tratat acasă. Rudele au fost șocante când au constatat că bătrânul era plin de lovituri în jurul capului.
Managerul Spitalului din Targu-Cărbunești, Constantin Târziu, a declarat pentru Europa FM că primele informații pe care le-a obținut arată că pacientul ar fi căzut din picioare în salon, dar va demara o anchetă pentru a vedea exact ce s-a întâmplat.
În 2019, salariul managerului Târziu era de circa 33.000 de lei pe lună. El nu avea cont bancar, potrivit declarației de avere din 2020.
Citește și: Anamaria Prodan îl îngenunchează pe Reghe: „Nu avem nimic de împărțit. Pleacă cu salariul”
Spitalul este subordonat Consiliului Local Tg. Cărbunești, dominat de PSD. Pirmarul orașului, Dănuț Birău, este de la PSD.
