Absolvent al Academiei de Muzică „Gheorghe Dima“ din Cluj-Napoca la clasa maestrului Petre Sbârcea şi al celor de masterat cu maestrul Horia Andreescu la Universitatea Naţională de Muzică Bucureşti, Gabriel Bebeșelea este în prezent doctorand al aceleiaşi universităţi.
Stagiunea actuală și cele viitoare îl anunță și la pupitrul unor orchestre renumite precum: Philharmonia Orchestra din Londra, Royal Philharmonic Orchestra din Londra, Rundfunk-Sinfonieorchester Berlin, Konzerthausorchester Berlin, Tonkünstler-Orchester Niederösterreich, Ulster Orchestra Belfast, State Academic Symphony Orchestra of Russia Evgeny Svetlanov“, Tchaikovsky Symphony Orchestra Moscova, Orchestra Naţională Filarmonică Rusă și Singapore Symphony Orchestra.
În România, Gabriel Bebeșelea dirijează în mod regulat orchestre precum Filarmonica „George Enescu“, Orchestra Naţională Radio, Orchestra de Cameră Radio și Filarmonica de Stat Sibiu.
Alături de Rundfunk-Sinfonieorchester Berlin, Gabriel Bebeșelea a înregistrat în premieră mondială un CD cu „Pastorale - Fantaisie pour petite orchestre“ și oratoriul „Strigoii“ de George Enescu. CD-ul a fost lansat la casa de discuri Capriccio în septembrie 2018. Tot atunci, partiturile acestor lucrări au fost publicate la Editura Muzicală a Muzeului Național „George Enescu“, Gabriel Bebeșelea având meritul transcrierii manuscrisului lucrării „Pastorale - Fantaisie pour petite orchestre“.
Printre soliștii cu care Gabriel Bebeșelea colaborează se numără Sarah Chang, Ray Chan, Simon Trpčeski, Robert Levin, Valentina Lisitsa, Leticia Moreno, Sayaka Shoji, Boris Giltburg, Dimitri Ashkenazy, Alexandra Dariescu, Daniel Ciobanu, Alexandru Tomescu.
În martie 2018, Gabriel Bebeșelea a lansat ansamblul de muzică veche și nouă Musica Ricercata, cu care s-a bucurat de succes pe scenele Ateneului Român și al Auditoriumului din București, precum și al Palatului Artelor (Müpa) din Budapesta.
Un dirijor notabil de operă, Bebeșelea a fost numit Dirijor Principal al Operei din Iaşi în 2011, devenind cel mai tânăr şef de orchestră într-o astfel de postură din România.
În 2015, a fost numit Dirijor Principal al Operei Române din Cluj. În afara României, a dirijat producții ale operelor „Il viaggio a Reims“ la Festivalul de Opera „Rossini“ din Pesaro în vara anului 2016 și „Mireasa ţarului“ de Rimsky-Korsakov la Opera Perm în februarie 2017.
Gabriel Bebeșelea este câștigător al concursurilor de dirijat „Lovro von Matačić“ (2015) şi „Jeunesses Musicales“ (2010), precum și seminifinalist al concursurilor de dirijat „Donatella Flick“ al London Symphony Orchestra (2014) și „Gustav Mahler“ al Bamberger Symphoniker în 2016.
În cadrul Premiilor Operelor Naţionale Române din 2014, lui Gabriel Bebeșelea i-a fost decernat premiul pentru „Cel mai bun dirijor“. În 2011, a obţinut o bursă la renumita Royal Concertgebouw Orchestra Amsterdam. Acolo a avut ocazia să participe la repetiţii şi concerte şi să înveţe de la câţiva din cei mai importanţi dirijori ai zilelor noastre: Mariss Jansons, Bernard Haitink, Herbert Blomstedt, Cristoph von Dohnanyi, Philippe Herreweghe, David Zinman și Eliahu Inbal.
În prezent este stabilit la Viena, unde a absolvit studiile postuniversitare la Universitatea de Muzică şi Artele Spectacolului, la clasa Prof. Mark Stringer.